Enzymologie et unités (fin 2010)

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Élisabeth MATHIEU

Bonjour à tous, 

Merci à Fabien et Isabelle d'avoir relancé le débat sur l'activité catalytique ! Vous allez voir que vous nous avez entraînées bien plus loin que vous ne l'auriez pensé ... Et tout cela va nous prouver, encore s'il le fallait ... que nous avons tous besoin les uns des autres et que notre association est pleine de dynamisme ...

 


 

Note importante : le texte en italiques grisé ci-dessous est obsolète, lire la suite de ces échanges pour les données plus conformes.

Venons en au fait : 

Pour les différentes définitions de vitesse, c'était clair ... mais l'activité catalytique, ce n'était pas du tout aussi limpide et elle nous a posé bien des problèmes ... Nous sommes parties de la définition du katal de 1972 , qui paraissait la moins obscure : "quantité catalytique d'un système qui catalyse, suivant un schéma réactionnel décrit, la transformation d'une mole par seconde". 

Nous avons interprété cette définition comme "transformation d’une mole de substrat par seconde" puisque c'est le substrat qui se transforme. De plus, c'est équivalent à l'ancienne définition de l'UI qui dit  " ... catalyse la transformation d'une micromole de substrat par minute". 

 


 

Mais ce n'est pas si simple ... Suite aux questions relancées, nous sommes retournées à nouveau à la source, c'est à dire aux définitions du Gold Book en anglais (et non pas à des traductions en français) ... et là, il nous apparaît, cette fois avec sûreté, que l'activité catalytique s'exprime à partir de la vitesse de transformation (rate of conversion) c'est à dire en faisant intervenir les coefficients stoechiométriques soit : 

 

pour la réaction s S --- p P 

z = - 1/s dnS/dt  = 1/p dnP/d          et bien sûr, avec cette bonne définition, l'activité catalytique a une seule valeur numérique, que l'on ait fait le dosage du substrat S ou du produit P, puisque les coefficients stoechiométriques interviennent. 

 


 

Note importante : édition et compléments insérés au 26/03/13.

ATTENTION , la relation - 1/s dnS/dt = 1/p dnP/dt correspond à la vitesse de transformation qui est obtenue dans un mélange réactionnel donné, dans des conditions opératoires données, en présence d'un substrat donné, selon une équation de réaction donnée ET EN PRESENCE d'UNE QUANTITÉ DONNEÉ D'ENZYME.

C'est à partir de cette vitesse de transformation obtenue que l'on va exprimer ENSUITE l'activité catalytique de cette quantité d'enzyme mise en jeu :

Ainsi, si, dans un mélange réactionnel et dans des conditions données, on mesure une vitesse de transformation de 1 mol.s-1, alors, cela signifie que l'activité catalytique de la quantité d'enzyme présente dans ce mélange réactionnel est de 1 katal.
 
Dans des conditions qui doivent être clairement indiquées, on peut écrire, par exemple :
 
ξ. (ou Ksi avec un point au-dessus) =- 1/s dnS/dt = 1/p dnP/dt = 2 mol.s-1 dans conditions données
 
On en déduit : z(enzyme dans mélange réactionnel) = 2 katal dans ces conditions données
 
L'activité catalytique traduit donc le pouvoir catalytique d'une quantité d'enzyme donnée dans des conditions données (nature du substrat, concentration, équation de réaction, milieu (pH, température, effecteurs...)). L'activité catalytique est donc proportionnelle à la quantité d'enzyme. Mais quand on rend une valeur d'activité catalytique, TOUTES LES CONDITIONS doivent OBLIGATOIREMENT ETRE INDIQUÉES puisque elles influencent la valeur de l'activité catalytique (elles influencent le pouvoir catalytique).

Attention, l'activité catalytique n'est pas une quantité d'enzyme, comme cela peut être trouvé parfois, mais l'activité catalytique est PROPORTIONNELLE à la quantité d'enzyme et traduit son pouvoir catalytique dans des conditions données.
 

Bien évidemment aussi, quand les coefficients sont égaux à 1 pour S ou P, le problème ne se pose pas, et c'est le cas pour la plupart des réactions biologiques. Mais quand les coefficients sont différents de 1, ils interviennent. Et on a bien une seule valeur de l'activité catalytique, d'où on peut  écrire z uniquement (pas besoin de préciser z(S) ou z(P)) et mettre l'unité katal dans tous les cas (mais ce n'est plus des mol de substrat transformé par seconde mais mol.s-1 avec l'intervention du coeff stoechiométrique).

 Du coup, quand on va déterminer l'activité enzymatique molaire, d'après sa définition, on aura katal.mol-1 mais cela ne correspond pas à des moles de substrat transformé par seconde par mole d'enzyme si le coefficient est différent de 1 pour le substrat. De plus, on aura directement zm = k2

 


 

Note : édition et insertion au 26/03/13.

Il est incorrect d'écrire zm = k2 car ces deux grandeurs sont différentes, mais leur valeur numérique est égale. Il faut donc écrire : « valeur numérique de zm (en kat.mol-1) = valeur numérique de k2 (en s-1)»

 


 

Voilà, la remise au point qui s'imposait et que nous allons faire sur les diaporamas et fichiers  que nous avons faits retirer du site et que nous remettrons après correctifs. Tout ceci sera expliqué aussi de façon détaillée dans l'article avec les autres points déjà prévus. Pour ceux qui ont  eu les petites fiches cartonnées au congrès, la face 1 est inchangée, par contre, il faudra intégrer les modifications à la page 2 (à voir quand les fichiers seront remis sur le site).

Morale de l'histoire : c'est peut être parce que le plus souvent, on a des coefficients stoechiométriques de 1, que des simplifications ont voulu être introduites ... et ont fait perdre la définition complète ... C'est au moment du passage  entre l'UI et le katal que le tournant a été mal pris pour la plupart. En effet quand nous voyons dans les documents officiels que 1 UI correspond à 16,67 nkat, ceci pousse à maintenir l'erreur car 1 UI = 1 micromole de substrat consommé min-1 (note : édition au 26/03/13 : écriture fausse encore ! Il faut dire : 1 UI est l'activité catalytique qui correspond à une vitesse de consommation 1 micromole de substrat consommé min-1) et pour passer en kat, il faut passer en mol et par seconde, mais aussi diviser par le coefficient stoechiométrique.  Bilan, 1 UI correspond à 16,67 nkat UNIQUEMENT si le coefficient est de 1 pour le substrat. Avoir donné cette relation comme vérité générale était générateur d'erreur ! 

 

Merci encore à vous tous, et désolées d'apporter encore des changements que nous aurions pu voir plus tôt ... Vous comprenez maintenant pourquoi nous n'avons pas répondu tout de suite à Isabelle et pourquoi nous avons pris une journée pour préparer cette réponse qui va relancer encore les discussions ! 

Bien amicalement

PS: Nous allons répondre aussi aux autres questions de Fabien et Jean-Luc ! 

Note : édition et commentaire au 26/03/13 : Tous ces échanges étant la reprise de courriers mail, l'écriture des symboles des grandeurs en italique a très souvent été omise. Veuillez nous excuser.

Élisabeth MATHIEU

Bonjour Fabien et Isabelle, 

Oui, Fabien a très bien retraduit tout ce que l'on avait proposé à l'atelier de Strasbourg. Mais il arrive la nouvelle donne de la définition de l'activité catalytique qui fait intervenir les coefficients stoechiométriques, comme vous venez de le voir dans le message "Une petite révolution en enzymo" ... Ce qui explique notre absence de réponse directe pendant la journée d'hier ! 

 

Donc pour le katal, maintenant tout est clair, puiqu'il y a division par le coeff stoechio dans la définition de l'activité catalytique, ce sont des mol.s-1, c'est tout ! et utilisable dès qu'on fait un calcul d'activité. 

 

Par contre, si on veut "traduire" cela de façon parlante en mol de S consommé s-1 ou en mol de P formé s-1, il faut refaire le calcul inverse en tenant compte du coeff stoechio. Pour ma part, il me semble que c'est surtout quand on arrive à l'activité catalytique molaire que c'est plus parlant pour les élèves de remonter au nb de moles de S consommé par seconde par mole d'enzyme ... Et on le fait uniquement si on veut ! 

 

Autre question de Fabien : Comment écrire l'équation de Michaëlis : Il m'apparaît que c'est obligatoirement avec la vitesse de réaction que doit être écrite cette relation, et non pas la vitesse de consommation du substrat car en chimie, dès que l'on écrit une relation avec la constante de vitesse, c'est la "vraie" vitesse de réaction qui intervient. Or l'équation de Michaëlis est établie en partant de ces relations. Evidemment, comme on écrit une égalité vi = vm Si/(KM + Si), si on met la vitesse de consommation du substrat v(c,S)i à la place de vi on aura, comme dit Fabien, une v(c,S)i max de l'autre côté, puisque le coeff stoechio interviendra à la fois à droite et à gauche de l'égalité et se simplifiera. Mais il me semble que par rigueur, pour ne pas risquer de perdre des bouts de coefficients au moment où il sera indispensable de ne pas les avoir oublié ...il vaut mieux toujours écrire cela avec vi et vimax (vitesse de réaction). Etes vous d'accord ? 

 

Pour moi, la stratégie simple pour les élèves serait :   

Réaction s S ---- p P 

1) on a tracé une courbe S = f(t) ou P = f(t) donc on en déduit la vitesse de consommation du substrat ou la vitesse de formation du produit v(c,S)i ou v(c,P)i dans la période initiale stationnaire. 

2)  A partir de l'équation de la réaction, on détermine la vitesse de réaction en tenant compte des coeff stoechio. Même s'ils sont égaux à 1, le passage est obligatoire et doit être justifié. Ainsi, on va écrire la définition de vi, puis on aboutit à vi = 1/s  v(c,S) = 1/p  v(c,P)   et même s'il faut écrire 1/1 ... on le fait, car il ne faut jamais perdre de vue la différence entre les définitions.

3)Si les conditions sont réunies (concentration en substrat proche de la saturation) , on passe au calcul d'activité catalytique avec sa définition (qui inclut le coeff stoechio)  et  on exprime ensuite à partir de vimax  calculé précédemment.  Bien sûr, on peut tout à fait envisager de n'être pas passé par le calcul de vimax , et exprimer, à partir de la définition toujours,  en fonction de v(c,S)i max  ou v(c,P)i max . Bien évidemment, le résultat sera le même !  Les aspects pédagogiques seront à affiner par chacun selon les classes et les réactions des élèves. 

Nous attendons avec impatience tous vos commentaires suite à cette petite révolution ! 

PS : Françoise est momentanément absente, mais elle continue de suivre de très près tous nos échanges

PS 2 : Jean-Luc, peux tu me formuler ta question pour le dosage de l'amylase ? Est ce un problème de coeff stoechio qui ne serait pas connu ? Peux tu envoyer la réaction qui a été utilisée pour le TP de bac de cette année ? Merci ! 

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